1 серия
13 апреля 1984 года ученик 6-го «В» класса 20-й московской школы, Коля Герасимов, отправившись после уроков в магазин за кефиром, встречает на улице своего друга и одноклассника, Фиму Королёва. Последний увлекает его слежкой за таинственной незнакомкой. Выслеживая её, ребята забираются в старый заброшенный дом, в подвале которого Коля обнаруживает странное устройство. Он заходит в эту комнату, жмёт на разные кнопки на панели и тем самым включает устройство, которое оказывается машиной времени.

Коля перемещается в будущее и попадает в Московский Институт времени 2084 года, где выясняется, что незнакомка — сотрудница Института, Полина. Также Коля знакомится с биороботом Вертером, исполняющим обязанности «главного администратора и бюрократа» института, а по совместительству уборщика, влюблённым в Полину. Вертер проводит автоматическую историческую идентификацию Коли и его вещей.

Как исполнительный сотрудник, Вертер считает себя обязанным поместить Колю в музей, но в то же время понимает, что этим дискредитирует Полину, позволившую выследить себя и воспользоваться машиной времени, и решает отправить мальчика обратно, открыв ему, что тот находится в 2084 году.

Узнав об этом чудесном перемещении, Коля просит Вертера позволить ему хоть ненадолго взглянуть на будущее. В конце концов, Вертер отпускает его погулять по Москве и побывать на космодроме, где ожидается встреча Первой Звёздной экспедиции. Рядом с Институтом Коля находит автобус с шестью дверьми, при этом плоский. Подошедшие двое гостей с Альфы Центавра интересуются, как попасть к Музею Пушкина. Проводив их, Коля видит, как, войдя в двери этого «автобуса», те оказываются на площади Пушкина, и понимает, что автобус работает, как телепорт.

Коля проходит в другую дверь и оказывается на берегу Московского моря, а вернувшись на остановку «Проспект Мира», сталкивается с пожилым человеком, который заявляет, что Коля неправильно одет, поскольку его школьная форма якобы не соответствует тому, что носили сто лет назад. В ходе разговора Коля узнаёт, что его собеседника зовут Павел, и ему 132 года, то есть он родился на 20 лет раньше Коли. Наконец Павел отправляется к Большому театру, а Коля, зайдя в ту же дверь с другой стороны «автобуса», оказывается на проспекте Мира.

Перекусив в автомате с бесплатными пирожными и увидев, что даже дети пользуются флипами (персональными летательными аппаратами размером с мини-автомобиль), Коля садится в один из таких флипов и летает по Москве 2084 года — к гостинице «Космос» и Большому театру, пролетает над Кремлём и, наконец, приземляется у Космопорта. Он решает ненадолго слетать на Луну или на Уран, но в билетной кассе узнает, что билеты на лунный рейс закончились, а на Уран можно попасть только по служебной необходимости.

3 серия
Алиса Селезнёва оказывается в травматологическом отделении одной из больниц в одной палате со своей сверстницей Юлей Грибковой.
Медперсонал больницы в недоумении: что делать с новой пациенткой Алисой? Её ушибы оказались несерьёзными, но для того, чтобы её можно было выписать, за ней должны прийти родители или кто-нибудь из родных, а Алиса говорит, что не помнит о себе абсолютно ничего, кроме имени. Поэтому врачи ждут, когда же наконец Алиса «заговорит». Она не особенно откровенна и со своей соседкой по палате, Юлей, однако в одном из разговоров выясняется, что Юля учится в 6 «В» классе 20 школы, то есть в той самой школе и классе, что и Коля, которого она теперь разыскивает! На радостях Алиса всё же рассказывает Юле всю правду о себе.

Коля с Фимой предпринимают попытку вторично проникнуть в машину времени, дабы отправить миелофон с сопроводительной запиской обратно в будущее, но эта затея не удаётся: в шкафу, маскирующем вход в машину времени, вместо подвижной перегородки оказывается обычная задняя стенка шкафа, и, к тому же, именно в этом доме обосновались Крыс и Весельчак У, чуть было не обнаружившие ребят.

Выследив Алису, космические пираты (Крыс — под видом лечащего врача Алисы, Весельчак У — выдавая себя за её отца) поздним вечером одного из дней проникают в больницу к Алисе. Пираты обыскивают всю палату девочек, но миелофона, естественно, не находят — он у Коли. Затем в палату приходят врачи, и пираты ретируются.

После этого Алиса рассказывает Юле о том, кем были их внезапные «посетители». Девочки решают больше не искушать судьбу и утром следующего дня через окно первого этажа сбегают из больницы к Юле домой. По дороге они встречают Фиму гулявшего с собакой, который дав им плащ сопровождает их до самого дома. Юлина бабушка не верит в историю с путешествием во времени и обосновывает логичную историю. Благодаря связям Юлиной бабушки Алису временно устраивают учиться в один класс с Юлей. Юля рассказывает Алисе информацию, что в классе три Коли. Космическим пиратам в больнице хитростью Весельчаку У принимая облик родственницы, что ищет Алису и старшей медсестры удаётся узнать Юлин адрес и даже школу, где учится Юля, а теперь и Алиса. Фима по дороге в школу рассказывает Коле, что Алиса из будущего здесь. Пираты устанавливают наблюдение за домом и школой.